You are here: » guest writers » Kazimierz Mazan 

Puzzles of our Civilization 

Guest Writers


Zagadki Cywilizacji 

by Kazimierz Mazan


From the author

I wonder if the material presented here will be well received or not because of a great number of formulae, numbers and mathematical formulae. However, dealing with such a huge and unlimited world of numbers I had to recourse to some simple mathematical relations in my presentation.
I also inclined to do so due to my own conviction ...that somewhere on the horizon of our cognition these complicated formulae and unusual figures loom and obscure the prospects and thwart the opportunities, which otherwise might be employed for the good of mankind and further progress.

On the other hand, is not numerical recording, so widely used, the most advanced form of recording?


All Articles Copyright 2002 - 2011 Kazimierz Mazan. 
All rights reserved.  
Reprinted with Permission.

The Number of Golden Division Fi


The well known rule of golden division says that the ratio of the whole to the greater part thereof is the same as the ratio of the greater part to the smaller one. This relation is expressed as the number of golden division. Paradoxically, the mystery of some puzzles of civilization results from failure of the efforts to solve them due to the application of wrong quantities and parameters such as the wrong number of golden division. Why has not the number calculated below, being the proper number of golden division, been applied to solve the mathematical puzzle of the Great Pyramid so far?


The Great Pyramid

2500 years ago Herodot claimed that the pyramid had been constructed so that the value of its squared height H is the same as the value of its lateral face S, and its volume V equals 18 million units of cubic measure used at its construction. These were called royal ells ( re ), whose length amounted to approx. 0.52 m. Hence the pyramid should have the following dimensions (NB: length is specified in ells [re] and the area in square ells [sq re]):


Fig. 1

Height of the pyramid H=


Height of the slant a=


Area of the base P=


Lateral area S= 78141.3552487
Total area 4S + P


Area at 1/3 H E1= 21464.0059869
Area at 2/3 H



Volume of the pyramid


18000000 re3

The dimensions of the Great Pyramid shown above allow us not only to confirm the presumed (mysterious) relations as for instance application of the number of golden division in the construction thereof, but they also reveal altogether new relations.

The application of the principle of golden division seems to be apparent from the formula shown below.

New relations.

The dimensions of the Great Pyramid reveal another exceptional relation expressed by the following formula:

This formula seems to confirm the veracity of Herodot’s claim. Any discrepancy in the dimensions shown in fig. 1 will cause that the perimeters of the squares at 1/3 and 2/3 of the pyramid height, of the area of E 1 and E 2 respectively will not match those of the pyramid exactly.


Fig. 2

Fig. 2 shows this plausible universal relation. Development of the pyramid sides onto a plane ( Fig. 2 x ) makes a well known figure. Surprisingly the principle of golden division is also applicable to this figure as the area of the square of 2a sides is C, and 4 D = P.

If portions A are connected as shown in Fig. 2 y, the resulting polygon of the area equal to G reveals the following relations:

The dimensions of the Great Pyramid calculated precisely above and all these exceptional relations refute the concept of number Pi being the ratio of the perimeter of the base of the pyramid to its double height; a hypothesis which has existed for over a hundred years.

Has the mathematical puzzle of the Great Pyramid been solved at last?

Our Planetary System



Sometimes we look into the sky full of stars through the chaos of our lives, far into the looming space, which is such a remote prospect and incites such a strong craving for an ideal which has been spurring man to endeavour to comprehend even though a scrap of the mystery, rights and laws of the universe and life for thousands of years.

Kazimierz Mazan

Planet Earth, our blue planet, goes around the Sun, which is the pivot of the Solar System, along with other bodies of the System. Theoretical rules of this movement are defined by Keppler’s laws. Many an astronomical book mentions a very general Titius-Bode rule on the placement of most of the planet in the System. This study forms a precise hypothesis of the structure of the whole Planetary System, where the time of the orbital period of the planets is a key factor. During the evolution of the Planetary System there was time when Mercury’s orbital period lasted 89.945372 of earthly day and night (nowadays 87.969 ). This value amounts to

In this hypothesis this number is the corner stone of the structure of the whole Planetary System.

The orbital periods of the other planets are related with this initial value through the number of golden division. The average hypothetical distances between the planets and the Sun can be defined upon the third Keppler’s law, with number 24 as constant:

R3 = T2 *24 . Hypothetical orbital periods of all the planets of the Solar System T, and their hypothetical average distances R are specified in the table below. The orbital periods are given in earthly days and their average distances in millions of kilometers. The Planets have been marked as follows: Mercury - Me, Venus - W, Earth - Z, Mars - Ma, Jupiter - J, Saturn - S, Uranus - U, Neptune - N, Pluto - P. Between Mars’ and Jupiter’s orbits there appears mark X – this is a location of tiny planets. The last column contains present average distances between the planets and the Sun according to Słownik Szkolny Astronomia (School Dictionary of Astronomy) of 1994. The average difference between the present distances and the hypothetical ones is 0.1 % and this result is the best approximation to the present parameters of the Solar System of all hypotheses of its structure and evolution ever.

Fig. 3


T 2



Present R


5 * 10 3 * Fi





2 * 10 4 * Fi 2





5 * 107 * Fi : 24 2





5 * 10 5





2 * 10 6 * Fi





10 9 : 12 : Fi 3





10 9: 2 : Fi 3





1011: 24 : Fi 3





16 * 10 9 : Fi 3





25 * 1010 : Fi 7




Let us have a closer look at the significance of so precisely defined parameters of the Solar System. In this case mathematics offers the best language for the description of such a complex world. Mathematical equations will reveal new information about the Planetary System and will prove mathematical logic of this hypothesis.

T2Me*T2Z*T2Ma*T2S*T2N R3Me*R3Z*R3Ma*R3S*R3N
-------------------------------------- = Fi 7 = ---------------------------------------
T2W*T2J*T2U*T2P 24*R3W*R3J*R3U*R3P




The figures specified in parentheses include present parameters of the Solar system according to School Dictionary of Astronomy of 1994. During the evolution of the Planetary System there was time when the full orbital period of Mars Tma amounted to 899.94537199 of the earthly day, i.e. 10 times the value of Tme as shown in the table above (nowadays 686.980). Let us assume that the changes of the full orbital periods of all the planets that resulted from slowing down of the Earth’s revolutions were proportional to the lapse of time and their daily rates were, in this case, greater than these included in the table above. If reckoned and substituted for the formula on the left hand side of the equation it will yield Fi 8.

In the further stage of the evolution of the Solar System the full orbital period of Mercury Tme will be 70.71067812 earthly period (nowadays 87.969), i.e. 0.1 of the orbital period of Mars specified in the table above. The orbital periods of the other planets if decreased in proportion and substituted for the left hand side of the equation will yield Fi 6.

Are not the above figures describing changes taking place in our closest spatial environment surprising? Evolutionary changes of the Solar System parameters can be described with simple powers of the number of golden division!; a number being so underestimated and at the same time being the foundation of the most significant symbols of our world. The model of the Planetary System presented in the table above is so universal that it enables analysis of various hypotheses of the system’s structure and evolution and to find the most accurate solutions by means of mathematical methods.

As of late the position of Pluto as a planet has been questioned. If we assume that the Planetary System consists of eight planets only, without Pluto, we arrive again at surprising conclusions testifying of unusual regularity of such a system in relation to figure X. This is described with an equation satisfied by both T and R values specified in the table. The figures in parentheses include the present parameters of the planets.


Me -* -N -* -Z -* -S


( 1.014 - dla T )



( 1.008 - dla R )


W -* -U -* -Ma -* -J


However, the most astonishing is that the parameters of the Solar Systems specified in the table have the characteristics of the pyramidal system presented above in the example of the Great Pyramid. If we assume Mercury’s orbital period TMe * 10 (899.4537199 units) as the height of the pyramid, then the area of the four sides of the pyramid will amount to 4 * 100 T2Me .

If it is spread on a plane as shown in Fig 2 x, the results shown in Fig. 4 are of great interest.

Fig. 4

This popular figure, which is a planar representation of a pyramid whose height equals 10 Mercury’s orbital periods shown in the table, consists of the following elements:

S --= --100 T 2 Me
4 S --= --T 2 X -
P --= --4 T 2 Ma
C --= --10 T 2 W --

Elements S , P i C have been defined in the chapter of the Great Pyramid above. If we assume Jupiter’s orbital period TJ = 4335.350207 as the height of the pyramid, the relations between the other planets will be the same as between the elements of the figure shown in Fig. 2y. These are more complicated and as such they will be dealt with in a separate book.

What can we think of the hypothesis presented above, which is so close to our planetary reality? Can we assume that the rules of golden division appear in the evolution of the Solar System? The same rules which discretely exist in our earthly civilization, such as in:

- tradition, painting, architecture, and nature: for instance in the phenomenon of the rainbow.

Further questions seem to follow now. Has our Planetary System been thrown slightly out of gear? What may have caused this derangement?

When will it be possible to learn more of the history of this part of the universe and its inhabitants?



New Planetary System, consisting of eight planets since 24 August 2006, reveals some curious "symetries". If juxtaposed in a simplified paired schematic formula as shown below:


                                          (Me x N x E x S) : (V x U x Ma x J) = 1
                                  S - - Me - - V - - E - - Ma - - J - - S - - U - - N

we notice that the "axis of this symetry" lies between Mars and Jupiter, where minor planets circulate.  The precise parameters of the System which confirm this information can be found on website at . A similar situation can be noticed if the “axis” is replaced by X having the parameters defined on the above mentioned websites. Then our planet, Earth, appears instead of the second “axis of symmetry”


                                         S - - - Me - - - V - - - E - - - Ma - - - X- -

This, in turn, leads to the following formula: (Me x X) : (V x Ma) = 1. Could it be a trace of ancient history? Earlier in this chapter I described somewhat complex formula to calculate "Fi7", which includes 9 planets as they were thought before. Now it can be written in another representative form including Mars and Pluto :
                                                           Ma2 : P =

It can be used in an interesting calculation of the new orbital periods of  the 9 planets in future, which will finally in this complex formula yield 1. This can result in the effect of uneventful, proportional to the flow of time evolution of the whole System when the orbital period of Pluto (TP) amounts to 17 220.9268 terrestrial days. It will be the same as the squared orbital period of Mars - hence TMa will amount to 131.2285287 days. The orbital periods of the other planets calculated in this way will be shorter than those specified by the tables published on the website referred to above. All planetary calculations shown above can come down to a simple, single equation with a few factors.

          (Me*N*E*S*Ma) : (V*U*J*P) = 1 = (Me*N*E*S) : (V*U*Ma*J) = (Me*X) : (V*Ma)

This equation is satisfied completely by the orbital periods of all planets calculated in the future (e.g. Earth T will thus amount to 69.55219459 days). Since TP = T^2Ma as mentioned above, then if applied in the first term of the equation, it can develop to (Me x N x E x S) : (V x U x Ma x J), which is identical with the other term of the equation (following 1).

Does this lead to another conclusion regarding the mathematical logic in the presented schematic of our Planetary System ? The conclusion may suggest that in a very looong time the equation including eight planets will be identical with the equation of the System including the presence of Pluto. Does it mean that for this reason this object has been permanently included in numerous planetary calculations regardless of the definition it can fall under?

If my reasoning is correct, then Pluto, excluded from the „planetary company” can still orbit around these planetary relationships of the System for a long time. Perhaps the mysteries of the origin and history of evolution of our cosmic environment can be solved sooner by means of more powerful computational systems? To learn what these planetary intricacies may mean.


                                 16 September 2006  

English version of the following articles will be available soon. Please visit again.


PRĘDKOŚĆ  ŚWIATŁA (Speed of Light)
Speed of Light


Swiatło jest jednym z podstawowych składników wszechświata . Niezliczona ilość potężnych gwiazd emituje go we wszystkich kierunkach,więc światło próbuje wypełnić wielkie obszary kosmosu. 
Jest uwięzione w czarnych dziurach siłami wielkiej grawitacji.Kosmos jest ogromny,niewyobrażalny 
i wciąż niezbadany. Na wieczornym niebie migocą nam tylko słabe punkciki,jakby od zmęczenia drogą przebytą przez ogromne przestrzenie wszechświata.Ale to słabe światło,docierając do instrumentów badawczych, przekazuje dużo informacji o bliskim i dalekim kosmosie, które możemy poznawać dzięki otwartości dzisiejszej nauki.Jest to wielkie osiągnięcie współczesnej cywilizacji.
Mocne światło słoneczne, przechodząc przez warstwę małych kropelek wody zawieszonych po deszczu tuż nad ziemią ,zdradza w zjawisku tęczy swoja niezwykłą naturę.

Jednym z podstawowych składników natury światła jest jego prędkość.Jaka jest ta prędkość?W warunkach próżni jest stała i wynosi 299792458 m/s.Została opisana liczbą i dwoma jednostkami.Istnieją trzy równoważne definicje sekundy. Według jednej z nich sekunda jest 1/86400 częścią średniej doby,druga określa sekundę jako odpowiadającą jej część roku zwrotnikowego,a trzecia oparta jest na drganiach atomu cezu.Wszystkie te definicje wyznaczają ten sam odcinek upływającego czasu.Metr natomiast był do niedawna częścią południka paryskiego.W 1964 roku Międzynarodowa Komisja Miar zmieniła dotychczasową jednostkę długości wyznaczając nową na podstawie długości fali emitowanej przez pierwiastek kryptonu.Obecna jednostka jest mniejsza od poprzedniej o 0.023 %.-

Podejmując próbę opisania zmian powszechnie obowiązujących jednostek należy postawić sobie pierwsze pytanie - po co - i zaraz następne - czy obecne jednostki czasu i długości są już ostateczne.Czy wynikają z jakichś ważnych wielkości związanych z naszą planetą lub kosmosem? Wydaje się,że tylko definicje sekundy mogą spełniać ten warunek, chociaż odnoszą się tylko do średniej doby i roku zwrotnikowego z 1900 roku.Należy również zwrócić uwagę na to,że jednostki czasu i długości wywodzą się z zupełnie niezależnych żródeł i nie mają wspólnego elementu.Najlepszym rozwiązaniem byłaby taka żródłowa zależność,w której wspólnie występują sekunda i jednostka długości.Czy takie rozwiązanie istnieje?-

Przyjrzyjmy się uważnie przedstawionym w tym opracowaniu wielkościom i proporcjom.
Wśród ogromnej liczby ostrosłupów istnieje- t y l k o- j e d e n- taki przypadek,jaki został opisany
w rozdziale Wielka Piramida na podstawie informacji Herodota.Wielka Piramida była i wciąż jest materialnym faktem.Faktem jest również to,że informacja Herodota w tej sprawie była wciąż ignorowana.Liczba złotego podziału i jej pochodne są w tej historycznej budowli wszechobecne.
I tu znajdziemy rozwiązanie.

Wielkością,która w końcowej części opracowania połączy-jednostkę czasu i długości jest prędkość światła określana jako 299817906 umownych jednostek długości (j.u.) w czasie jednej sekundy.
Liczba ta jest wielokrotnością podstawowych proporcji Wielkiej Piramidy. Jedna z nich została już opisana w rozdziale Wielka Piramida jako wielkość p = 0.524100918505.Drugą określa stosunek wysokości piramidy H do długości boku podstawy A jako z = 0,636009824757, a trzecia wynika z proporcji wysokości piramidy H do połowy przekątnej podstawy piramidy R jako n = 0.899453719974. Wykorzystując te elementarne zależności Wielkiej Piramidy można opisać prędkość światła jako: 

a = 10 9 * n * p * z = 299817906 j.u./s

W następnym rozdziale będzie przedstawione uzasadnienie tej kwestii. Należy podkreślić niezwykłe powiązanie wielkości n,p i z z liczbą złotego podziału :

Fi = 18 * n 2 * p 2 * z 2

Opisana wzorem wielkość a różni się od prędkości światła wyrażonej w metrach o 0.0085 %.
Czy taka korekta powszechnej jednostki długości była możliwa w 1964 roku ?


Units of Time and Distance


Wielka Piramida jest także obiektem matematycznym,o czym przekonują precyzyjne przykłady przedstawione w tym opracowaniu.Wzór następny jest również związany z proporcjami Wielkiej Piramidy,a jego ostateczna postać wynika z szerokiej analizy parametrów tej budowli :

Jest to wzór na dowolną jednostkę długości x określaną na podstawie drogi jaką światło pokonuje w warunkach próżni w ciągu 60 sekund.Droga ta zawsze będzie jednakowa,tylko jej podział na części będzie decydował o zastosowanej jednostce długości . Wzorcowa,być może uniwersalna jednostka długości osiąga w tym wzorze wartość 1 (j.u.), gdy droga światła w czasie jednej sekundy wynosi 299817906 tych jednostek. Czy zatem istniałaby podstawowa jednostka długości w skali tak ogromnej jak przestrzeń,w której porusza się światło ? Czy dlatego minuta składa się z 60 sekund ?.

Oto inne przykłady. Jeżeli droga światła w czasie jednej sekundy będzie wyrażona liczbą równą kwadratowi okresu obiegu Urana z tabeli T2u=31362.66208 2, to wtedy x=0.304811 (j.u).
Ten wynik tak bardzo przypomina długość jednej stopy według angielskich jednostek miar wyrażonej w metrach ( 0.3048 m). A jeżeli droga światła w czasie jednej sekundy będzie opisana liczbą równą kwadratowi okresu obiegu Saturna z tabeli T2s=10864.344484 2, to wtedy x=2.540098 (j.u). 
Ten rezultat jest tak bardzo bliski długości 100 cali (1 cal = 0.0254 m).

Wróćmy jeszcze do tabeli Układu Planetarnego, w której podstawowe relacje wynikają ze zmodyfikowanego trzeciego prawa Keplera R3 : T2 = 24. Przyjmijmy jeszcze,że nasz metr 
i jednostka umowna (j.u) mają tę samą długość,czyli prędkość światła wynosiłaby wtedy 
299817906 m/s.  Zestawmy te dwie ważne zależności w ostatnim równaniu.

Drogą kilku przekształceń otrzymujemy z tego równania niezwykłą informację,z której wynika,
że doba powinna się składać z 60*60*24 = 86400 części. Ale tak unikalny rezultat można osiągnąć tylko wtedy,gdy droga światła w czasie jednej sekundy wynosi 299817906 jednostek. 
W tym niezwykłym rozwiązaniu zawarta jest ścisła zależność pomiędzy jednostką długości 
i jednostkami czasu oraz liczbą złotego podziału. Liczbą, która jest również doskonałym instrumentem do analizy Układu Planetarnego,ponieważ koresponduje z jego parametrami 
i współczesnymi jednostkami czasu i długości. Liczbą, która pomaga poznawać strukturę zagadek naszej cywilizacji,chociaż są to zagadnienia trudne i podatne na wydawanie pochopnych opinii.

Pod koniec tej części opracowania należy odpowiedzieć na postawione w poprzednim rozdziale pytanie - po co - nam interesować się tak zagadkowymi sprawami ,które są być może "zwyczajnym zbiegiem matematycznych okoliczności".- Liczne i uważnie obserwowane przykłady informują , 
jak kiedyś Herodot,że gdzieś na horyzontach naszego poznawania stoją, jak matematyczne obiekty,te skomplikowane wzory i niezwykłe liczby.Stoją i przesłaniają to,co można by zobaczyć dalej i to,co można by wykorzystać dla człowieka, dla jego dobra i dalszego rozwoju.


Investigating the Great Pyramid


Zapomniana informacja Herodota, omówiona wcześniej, pomaga rozwiązywać największe zagadki naszej cywilizacji. Dawni konstruktorzy znali unikalne rozwiązania już kilka tysięcy lat temu,a ślady tej wiedzy prowadzą do naszego Układu Planetarnego. Tym bardziej trudno jest dzisiaj nie zauważyć na naszej planecie śladów tak uniwersalnego rozwiązania,jakie zastosowano w przypadku Wielkiej Piramidy.

Ten fakt,że wśród ogromnej liczby możliwych do skonstruowania przeróżnych ostrosłupów istnieje tylko jeden taki przypadek, powoduje,że dzisiaj każdy myślący człowiek otwiera oczy bardzo szeroko. Ktoś kilka,może kilkanaście tysięcy lat temu,znał ten przypadek i w oparciu o jego zasady zrealizował taką budowlę,o której dyskutuje się bezradnie aż tak długo.

Do tej pory wśród wielu piramidalnych opracowań,hipotez,panowała wielka tajemniczość podkreślana rzekomą obecnością liczby Pi,parametrami Ziemi,czy nawet kalendarzem dziejów. Ale, gdy posługując się podawanym jeszcze gdzieniegdzie błędnym przepisem,nie znajdziemy w Wielkiej Piramidzie liczby Pi,to okazuje się,że ta wiekowa łamigłówka posiada inne precyzyjne rozwiązanie. Jest ono przedstawione w rozdziałach "Złoty podział" i "Wielka Piramida".

Podziwiając wspaniałą architekturę,sztukę tworzoną przez znakomitych wykonawców w wielu zakątkach naszego świata,słyszymy,bądż czytamy,że często przy powstawaniu tego piękna była wykorzystywana zasada złotego podziału. Jaki związek istnieje pomiędzy tym co się nam wciąż podoba i tą złotą zasadą? W czym tkwi żródło istnienia wokół nas takiej rzeczywistości,takich proporcji,które przyciągają może nawet podświadomie,zwracają naszą uwagę i tworzą ten niezwykły klimat?

Jest w naszym otoczeniu wciąż tak wiele elementów,które zawierają,bądż przypominają te unikalne rozwiązania. W części rysunkowej tego opracowania będą przedstawiane elementy,które pochodzą wprost z Wielkiej Piramidy. Rysunek Nr 1 powstał przez rozwinięcie ścian tej piramidy S na płaszczyżnie. To tak,jakby w pustym ostrosłupie regularnym rozcięto krawędzie ścian i ułożono je na płaszczyżnie. Przedłużenie podstaw tych ścian A tworzy kwadrat. 
Rysunek Nr 1 jest zbiorem figur, pomiędzy którymi zachodzą proporcje wyrażane prostymi krotnościami liczby złotego podziału Fi.

Kwadrat o boku 2a w tym jedynym przypadku jest sumą czterech ścian S piramidy i jej podstawy P. Ta sumaryczna powierzchnia jest oznaczona literą C. Natomiast literką a jest oznaczona wysokość ściany piramidy. Matematyczne informacje Herodota pozwalają na zastosowanie w analizach Wielkiej Piramidy niezwykłej precyzji. Możemy się o tym przekonać oglądając kolejne rysunki,w których pojawiają się elementy złotego podziału. Ale jakiekolwiek odstępstwo od parametrów Wielkiej Piramidy określonych wcześniej spowoduje,że matematyczne relacje przedstawione obok wykreślonych figur będą nieprawdziwe.

Jak to jest, że wyśmiewany za nierealne opisy Herodot pozostawił nam takie matematyczne informacje, które potwierdzają się z precyzją godną dzisiejszych komputerów ?.... Może wciąż stosowana jest metoda polegająca na tym, aby jedną prawdziwą informację otaczać grubą warstwą spekulacji, co na długie stulecia uniemożliwia poznawanie prawdy. Wtedy to wrodzona ciekawość człowieka ,która chyba nigdy nie będzie zaspokojona,może się "bezpiecznie" realizować.

Zupełnie inne podobieństwa występują z udziałem światła w zjawisku tęczy. Czym jest tęcza ? 
Jest to zjawisko fizyczne. Swiatło przechodząc przez warstwę małych kropelek wody zawieszonych po deszczu tuż nad ziemią zdradza w ten sposób swoją niezwykłą naturę. Geometria tego zjawiska jest bardzo ważna z poznawczego punktu widzenia. Kiedyś obserwacje tęczy pomogły autorowi tego opracowania poznać dokładnie liczbę złotego podziału.

Swiatło w tym zjawisku ulega rozproszeniu na kilka kolorów według następującej kolejności: 
fioletowy (400), niebieski, zielony ,żółty, pomarańczowy i czerwony (420). W nawiasach podane 
są wartości kątów pod jakimi obserwator widzi zewnętrzne kolory tęczy pojedynczej. 

Niekiedy nad tęczą pierwotną powstaje tęcza wtórna (Rys. 6a), w której występują takie same kolory lecz w odwróconej kolejności. 

Rys. 6a

Wewnętrzny kolor czerwony obserwujemy pod kątem 500 30', a zewnętrzny kolor fioletowy pod 
kątem 540. Przedstawia to rys Nr 6. Tęcza powstanie tylko wtedy, gdy pomiędzy Słońcem na niebie 
i obserwatorem zaistnieją opisane warunki.

Co tak istotnego i tak ważnego zachodzi w tym zjawisku? Czy jest to możliwe aby zjawiska przyrody i twórcza, cywilizacyjna działalność człowieka mogły mieć wspólne, precyzyjnie zdefiniowane elementy ?

Na łuku tęczy pojedynczej, w strefie koloru czerwonego, są miejsca, które są wierzchołkiem kąta 
410 58' 11.69" , jaki powstaje pomiędzy promieniami światła słonecznego i kolorem czerwonym, odbieranym przez obserwatora. Taki sam kąt tworzą krawędzie Wielkiej Piramidy z przekątnymi jej podstawy. Z wartością tego kąta związana jest zależność opisana w poprzednim rozdziale jako 
H/R = 0.8994537...= n, a czas obiegu Merkurego równy 89.94537...doby ziemskiej był podstawą konstrukcji schematu Układu Planetarnego. Natomiast na łuku tęczy wtórnej,w strefie koloru żółtego, są takie miejsca,które są wierzchołkiem kąta 510 49' 38.25", jaki powstaje pomiędzy promienieniami światła słonecznego, a kolorem żółtym, odbieranym przez obserwatora. Jest to taki sam kąt, jaki tworzą ściany Wielkiej Piramidy z jej podstawą.

Patrząc na tak wspaniałe zjawisko najczęściej nie zastanawiamy się nad tym, co decyduje, że po deszczu na niebie pojawia się kolorowy łuk tęczy. Cieszy nas urok barwnego nieba, czujemy głęboko skrytą radość, że po gwałtownej burzy,do tak bliskiej nam przyrody, powraca życiodajna energia 
i wypełnia wszystko to, z czym związany jest spokój i poczucie bezpieczeństwa. 

Może więc nie trzeba burzyć tego stanu matematyczno-fizycznymi analizami i dotykać spraw tak zasadniczych.

Zjawisko tęczy jest tu jednak dobrym przykładem. Otaczająca nas rzeczywistość, losy minionych cywilizacji ,ponadczasowość zła nie pozwalają zapewnić spokoju, ładu i poczucia bezpieczeństwa tak, jak powroty promieni słońca po gwałtownej burzy. Potrzebne jest ciągłe poznawanie, zdobywanie wiedzy i próby rozwiązywania ważnych problemów u samych żródeł ich powstawania. Może przez tak konsekwentną wolę poznawania zostaną przywrócone normalne więzi z naturą,co przyniesie korzyści obopólne.

Nie wszystkie ślady w tym opracowaniu zostały pokazane zbyt wyrażnie, ponieważ w tym przypadku każdy obserwator ma szczególne prawo wyciągania wniosków według własnej oceny. 
Posługując się językiem dokładnej matematyki, która wyklucza uprawianie naciąganych interpretacji, przeszliśmy śladami Wielkiej Piramidy od Herodota przez Układ Planetarny, aż do czasów dzisiejszych, zwracając uwagę na prędkość światła,jednostki czasu i długości, elementy tradycji 
i zjawiska natury. 

Czy naprawdę są to jakieś ślady ? Chyba łatwiej będzie rozstrzygnąć ten problem poruszając się w obszarach wielu ścisłych dyscyplin, natomiast w przypadku tradycji potrzebne będą wyczerpujące badania żródeł historycznych,faktograficznych.  Być może pojawią się całkiem nowe i pożyteczne elementy.  Czy znajdzie się na to chwila czasu i trochę dobrych intencji w dzisiejszym świecie chaosu, świecie, który godzi się z istniejącą, niekiedy przykrą rzeczywistością i czasem unika poznania prawdy ?

Niekiedy poprzez chaos naszego życia spoglądamy w niebo pełne gwiazd. Tam jest kosmos, 
tak daleka perspektywa i tak silna za jakimś ideałem tęsknota, poprzez którą człowiek już od tysiącleci próbuje ogarnąć swoim umysłem choćby małą cząstkę tajemnic świata, praw 
i mechanizmów życia.

Man's Biological Clock  


Cykliczność jest dość powszechną cechą otaczającej nas przyrody, kosmosu i różnorodnych 
form życia. Najczęściej jest związana z ruchem i upływającym czasem. Mija godzina, gdy duża wskazówka zegara, jak ruchomy promień, wypełni powierzchnię swojego koła. Jeżeli taką samą czynność wykona dwukrotnie mała wskazówka zegara, upływa doba, a Ziemia w tym samym czasie obróci się wokół własnej osi. Natomiast gdy nasza planeta, obiegając Słońce, wróci do punktu równonocy wiosennej, mija rok. Nieustannie liczymy te upływające lata i przyporządkowujemy im zdarzenia jakie w tym czasie nastąpiły. Wciąż żyjemy w tych samych rytmach rocznych i dobowych, akceptujemy je i nawet nie podejrzewamy, że w naszym organiżmie funkcjonuje zupełnie inny zegar.

Dlaczego biologiczny zegar człowieka trzeba zaliczyć do wielkich zagadek naszej cywilizacji? 
Zanim przejdziemy do szczegółów tego zagadnienia, wypada wcześniej poznać związki i zależności jakie istnieją pomiędzy głównym tematem całego opracowania, a tymi zagadkowymi rytmami człowieka. Oczywiście jest to również związek liczbowy, choć opisujący na pozór tak odległe 
w skali i czasie zależności...................................................

W drugim rozdziale tego opracowania "Wielka Piramida" z liczby 108 000 000 niezwykle precyzyjnie zostały obliczone podstawowe parametry tej budowli, rozwiązując tym samym jej matematyczną zagadkę. Okazuje się, że wybranie kiedyś przez dawnych konstruktorów, spośród ogromnych zasobów matematyki, tak niepowtarzalnej figury miało bardzo racjonalne uzasadnienie. 
Liczba 108 000 000 jest krotnością liczb 1, 08, 10, 8, które są jakby uniwersalnymi modułami dla różnych wielkości. Przybliżone ich wartości wciąż występują w otaczającym nas świecie. 
Oto przykłady :

  • Różnica pomiędzy rokiem kalendarzowym a rokiem księżycowym, obowiązującym w kulturach wielu krajów świata, wynosi 10.875 doby.

  • Synodyczny okres obiegu Księżyca do jego syderycznego okresu obiegu wynosi 1.08.

  • Okres obrotu Wenus wokół osi do okresu jej obiegu wokół Słońca wynosi 1.082.

  • Częstotliwość zmian aktywności plam na Słońcu występuje średnio w okresie ostatnich stupięćdziesięcioletnich notowań co 10.871 lat.

  • Istnieje duże prawdopodobieństwo, wynikające z różnych analiz, że czas aktywnej 
    i nieocenionej pracy naszego Słońca będzie trwał około 10.8 miliardów lat.

  • Wiek Układu Słonecznego jest określany na około 5 miliardów lat, a zapasy wodoru jako 
    paliwa na Słońcu są szacowane na ponad 5 miliardów lat.

Modułem biologicznego zegara człowieka jest okres 10.8 doby, który tworzy następujące cykle.

Przedstawione cykle, dokładniej niż koła zegara, odmierzają kolejne chwile życia człowieka, jego sukcesy i niepowodzenia, dobre i złe dni. Wśród nich są również takie dni, w których samoistnie pojawia się napięcie, agresja i jakimś dziwnym zbiegiem okoliczności znajdują okazję, pretekst do "działania". Cykle są stałym elementem egzystencji człowieka i dlatego wywierają ogromny wpływ zarówno na codzienną prozę życia, jak też na ważne wydarzenia. Niezwykle interesujące jest to, 
że poza cyklem B, nie pokrywają się z długością doby. Pomimo tak wyrażniej dysproporcji 
z dobowym rytmem naszej planety nie są oderwane od głównego nurtu życia człowieka, tylko ich mechanizmy są bardziej skomplikowane. Zgodnie z upływającym czasem odmierzają jeden wspólny okres 324 dni, w którym bez reszty mieści się 10 cykli A, 12 cykli B, 15 cykli C, 20 cykli D 
i 30 cykli EDzięki temu rok biologicznego zegara człowieka-wynosi 324 dni. 
Zostało to określone na podstawie kilkudziesięcioletnich obserwacji.

Jak to jest możliwe, że ten zaskakujący okres, odnoszony do człowieka jako przedstawiciela dominującego gatunku na tej planecie, nie pokrywa się z rokiem kalendarzowym planety? 
Nasuwają się w tym miejscu kolejne pytania. Gdzie i jak daleko sięgają biologiczne korzenie człowieka ?

Kolejna zbieżności przedstawionych cykli z dzisiejszym kalendarzem następuje w dniu 55 urodzin.
W tym czasie upłynie 20088 dni oraz 62 pełne okresy po 324 dni. Ujawnia się w tym miejscu nieścisłość obowiązującego kalendarza. Zobaczmy to na przykładach. 
Osoba urodzona na przykład w dniu 1.01.1900 roku będzie twierdzić, że do dnia 1.01.1956 roku przeżyła 20088 dni. Natomiast osoby urodzone w dniu 1.01.1902, 1903 i 1904 roku obliczą, posługując się dzisiejszym kalendarzem, że do dnia ich 55 urodzin upłynęło 20089 dni.
Różnica wynika z ilości dni przestępnych, jakie odpowiednio w tych okresach występują, a taka sytuacja ma miejsce co 4 lata. Biologiczny zegar człowieka odmierzy dokładnie 20088 dni i kolejny 
56 rok naszego życia rozpocznie w zupełnej zgodzie z kalendarzem jak w dniu urodzin. 

Czym więc jest biologiczny zegar człowieka, jak funkcjonuje i dlaczego rozbudza coraz większe zainteresowanie? Na internetowych stronach wielu portali jest opisywany przez naukowców, 
badaczy i ludzi interesujących się tym zagadnieniem. Biologiczny zegar człowieka nie tylko objawia się jako konsekwencja przekraczania stref klimatycznych, na przykład przy wyjeżdzie na drugą półkulę, kiedy to następuje zakłócanie rytmu dnia rytmem nocy i odwrotnie. Jego praca polega nie tylko na ustawianiu wskazówek zegara według odbieranych informacji o porze doby i natężeniu światła. I nie tylko na przewidywaniu zmian zachodzących cyklicznie w środowisku zewnętrznym i synchronizowaniu procesów fizjologicznych, biochemicznych z kodowaniem białka włącznie. 
Miedzy innymi takie funkcje przypisuje mu współczesna nauka.

Biologiczny zegar człowieka jest podstawowym elementem bytu człowieka na tej planecie. 
Jest uniwersalną bazą dla kontaktów świadomej i poza świadomej sfery życia człowieka z otaczającym go światem. Zagospodarowuje obszar wykorzystywany przez pozostałą część 
mózgu - uważa się, że mózg człowieka, w codziennej prozie życia, jest obciążany tylko w niewielkim stopniu. Nieustannie wpływa na jego stan emocjonalny, wyobrażnię i czasem tworzy w niej obrazy nieprzyjazne, zbyt roszczeniowe, które są pierwotnym żródłem wielu konfliktów.

Są dni, o których należy wcześniej wiedzieć, aby mieć wpływ na decyzje i brzemienne w skutkach wydarzenia, bo jakże często wystarczy tylko wiedzieć, aby móc bardziej skutecznie i rozsądnie postępować. Jest szansą odpowiedzi na pytanie czym jest zło i po co jest.



W tym rozdziale jest przedstawiony schemat biologicznego zegara człowieka opisujący zmiany wartości cykli ABCDE w okresie 324 dni. Zmiany te w życiu następują w sposób ciągly, natomiast w schemacie najprościej można je pokazać co 0.9 doby. Zwracają uwage dni,w których wystepują z dużym nasileniem wartości ekstremalne jak np. 0-0-180-0-0. Z licznych obserwacji nasuwa się spostrzeżenie, że dla kierowców mogą być groźne układy zbudowane z wartości 60-0-90-120-180 lub ich kombinacje jak np. 60-144-90-120-180. Schemat opisuje dni kolejnego okresu liczonego od daty urodzenia.

Prace nad interpretacja schematu biologicznego zegara czlowieka wciąż trwają, więc autor powstrzymuje się przed formulowaniem ostatecznych wniosków, przestróg i zalecen. 
Można w nich uczestniczyć obserwując uważnie własne reakcje i zdarzenia, odnosząc je do 
zapisów tego systemu. Wszelkie uwagi, przesyłane na podany adres emailowy, bedą mile widziane.



Zegar biologiczny człowieka
Schemat Biologicznego Zegara
Rytmy istnienia
Zanim urodzi się człowiek 

Kazimierz Mazan

E-mail : [email protected]
Web Site:


Copyright 2002 - 2006 by Kazimierz Mazan 
All Rights Reserved 
(wszystkie prawa zastrzeżone)

Reprinted with Permission.

Visit K. Mazan's Polish Web Site at:

Related Links



Copyright 2003-2011 by